FRACTAL

“Si crees que comprendes, nunca avanzarás”

Benoît Mandelbrot

Fractal es un objeto irregular que tiene ciertas propiedades, en primer lugar la de "auto-similitud" que consiste en estar formado por partes también irregulares que, si son aumentadas de tamaño, se muestran prácticamente iguales a su "todo" y a su vez están formadas de partes mas pequeñas con la misma propiedad -que se conoce como "reiteración"- y así sucesivamente; aceptándose la existencia de entidades fractales puramente abstractas, caso en el cual la reiteración puede ir hasta el infinito en cualquiera de las dos direcciones de magnitud, decreciente o creciente. Fractal es una estructura que satisface alguna(s) de las propiedades siguientes: posee detalle a todas las escalas de observación; no es posible describirla con Geometría Euclidiana, tanto local como globalmente; posee alguna clase de autosemejanza, posiblemente estadística; su dimensión fractal es mayor que su dimensión topológica; el algoritmo que sirve para describirla es muy simple, y posiblemente de carácter recursivo. Un fractal es un conjunto matemático que puede gozar de autosimilitud a cualquier escala, así pues si hacemos un aumento n, el dibujo resulta igual al inicial, luego las partes se parecen al todo, y además su dimensión no es entera o si es entera no es un entero normal. Fractal es un objeto geométrico que resulta de aplicar una técnica matemática para describir y comprimir en gran parte imágenes, especialmente objetos naturales como árboles, nubes y ríos, convirtiendo una imagen en un conjunto de datos y un algoritmo para expandirla nuevamente a su tamaño original. Fractal es un ente geométrico el cual en su desarrollo espacial se va reproduciendo a si mismo cada vez a una escala menor, de manera que si observamos una lupa, una parte cualquiera del mismo, ésta reproduce a escala menor la figura total del fractal. Fractal es una estructura cuya característica común es que su entidad esta construida por la repetición o iteración de un proceso dado, haciendo esto que, independientemente de cómo la observemos, exista una autosemejanza, una similitud entre sus aspectos. Fractal es una figura plana o espacial que está compuesta por infinitos elementos, y cuya principal propiedad es que su aspecto y distribución estadística no varía de acuerdo a la escala con que se observe. Fractal es un objeto sucesivamente semejante a sí mismo que posee la propiedad de que cada pequeña porción de el puede ser visualizada como una réplica a escala reducida del todo. Fractal es aquel objeto cuya creación depende de reglas de irregularidad o de fragmentación, y que permite describir fenómenos complejos que no son explicables por métodos matemáticos tradicionales. Fractal es un conjunto u objeto cuyo tamaño se hace arbitrariamente mayor a medida que la escala del instrumento de medida disminuye. Fractal es una entidad geométrica cuya estructura se repite en cada una de sus partes, y en las partes de sus partes. Fractal es un objeto con tamaño y orientación variables y que en cada instante tiene un aspecto similar al anterior. Fractal es, matemáticamente, una figura geométrica que es compleja y detallada en estructura a cualquier nivel de magnificación. Fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. Fractal es un conjunto cuya dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica. Fractal es aquella cosa de incalculable complejidad que posee longitudes infinitas dentro de áreas finitas. Fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes escalas. Fractal es una figura cuya dimensión topológica es menor que su dimensión fractal. Fractal es todo aquello autosemejante a todas las escalas en infinitos detalles. Fractal es una figura geométrica autosimilar frente a cambios de escala. Fractal es la representación geométrica de la teoría del caos.